בעיית המכונית התקועה, או, כוחן וחולשתן של קבוצות גדולות

עיתוני הבוקר עסקו בשני נושאים: האחד, פרשת חפציבה, חברת הבניה העומדת בפני קריסה, בין היתר על חשבון רוכשי הדירות הרבים בה. השני, סיפורם של ניצולי השואה היוצאים במחאה נגד הקצבה הזעומה שתינתן להם על פי החלטת הממשלה. אין לי שום דבר אינטליגנטי להגיד על אף אחד מהעניינים הללו, לגופם. אולם שניהם הזכירו לי נושא שאני עוסק בו רבות – כוחן וחולשתן של קבוצות גדולות.
 
בשיעור שאני מעביר בנושא תורת המשחקים אני שואל שאלה:

נניח שלאחר בילוי לילה בחוף הים המכונית שהביאה אתכם נתקעה בחול. נניח שמספיק שלפחות שלושה אנשים ידחפו את המכונית כדי שתצא מהחול. כל אחד מהדוחפים יאלץ להזיע, ובגדיו ונעליו יתמלאו חול, אם כי ככל שיהיו יותר אנשים שידחפו, כל אחד יצטרך להתאמץ פחות, ובוודאי יתלכלך פחות. והשאלה – בהנחה שיש תשעה אנשים שנסעו במכונית, מהו המספר האופטימלי של אנשים שכדאי שידחפו אותה?
 
לכאורה, התשובה לשאלה היא פשוטה. מאחר שלכל הנוסעים במכונית אינטרס משותף, שהמכונית תצא מהחול והם יוכלו להגיע לביתם, ומאחר שהמאמץ הנדרש מכל אחד הוא קטן יותר ככל שמספר הדוחפים גדול יותר, המספר האופימילי של דוחפים הוא זה המכסימלי – תשע. אם הזדמן לכם להיות בסיטואציה דומה, בעיקר כאשר אינכם מכירים את יתר האנשים, אתם יודעים שהתשובה עשויה להיות מורכבת יותר. כל התשעה יוצאים מהמכונית, שמים ידיים מאחוריה, ומשום מה זו ממאנת להיחלץ מהחול. במכונית התקועה ליד, יש רק שלושה אנשים, והופ! היא בחוץ.
 
המורכבות בשאלה נובעת בדיוק מכך שמספר האנשים שנחוץ להוצאת המכונית מהחול נמוך ממספר האנשים שיכולים לדחוף אותה. בלשון תורת המשחקים – כאשר מספר האנשים שנחוץ להוצאת המכונית מהחול הוא 3, יש שני סוגים של שיוויי משקל למשחק "דחוף את המכונית": סוג אחד של שיווי משקל הוא כזה שבו שלושה אנשים דוחפים, וכל היתר אינם דוחפים. הבעיה היא ששיוויי המשקל האלה אינם שוויוניים – שלושה דוחפים, מזיעים ומתלכלכים, והיתר קופצים על המכונית ברגע שיצאה מהחול. יתרה מכך, ככל שיש יותר אנשים יש יותר שיוויי משקל כאלה, שההבדל ביניהם הוא רק בשאלה מי דוחף ומי מסתכל מהצד. הבעיה היא בעיית תאום – איך ייבחר אחד משיוויי המשקל הללו.
סוג אחר של שיוויי משקל הוא כזה שבו אף אחד לא דוחף. זהו שיווי משקל שוויוני (ויחיד מסוגו), אבל כולם במצב גרוע יותר מזה שבו היו אילו התממש כל אחד משיוויי המשקל מהסוג הראשון (בהנחה, כמובן, שכל אחד מעדיף להגיע הביתה, גם אם זה כרוך בכך שיהיה מזיע ומלוכלך).
 
מדוע אין שיוויי משקל אחרים? כדי לענות על השאלה צריך לדעת קצת יותר על הדרישות שצריך שיווי משקל (הכוונה כאן לשיווי משקל נאש) לקיים. אולם, באופן אינטואיטיבי, שיווי משקל הוא מצב שבו אף אחד אינו רוצה לעשות אחרת, בהנחה שכל היתר ידבקו ב"תפקידם" בשיווי המשקל. לכן, למשל, לא יתכן שבשיווי משקל יהיו ארבעה שידחפו את המכונית. כל אחד מהארבעה יאמר לעצמו "מאחר שיתר השלושה דוחפים את המכונית, היא תצא ממילא מהחול. אם כך, עדיף לי לא לדחוף, ולחסוך מעצמי את הזיעה והלכלוך". כל אחד מהקוראים יכול לנסות ולבדוק מדוע רק 3 ו0 הם מספרים של דוחפים אשר יקיימו את דרישת שיווי המשקל.
 
לדוגמא הזו יש יישומים רבים בתחום ההתנהגות החברתית. כך, למשל, אם אדם מקבל התקפת לב באמצע הרחוב, עדיף שזה יהיה במקום שבו יש רק אדם אחר שצופה בו, מאשר במקום הומה אדם. כאשר יש רק אדם אחד שצופה בו, יתקשר אותו אדם למגן דוד אדום, ואולי אף ינסה לסייע בעצמו. כאשר מספר האנשים שצופים באירוע הוא גדול, יש בעיית תיאום – כל אחד היה רוצה שיעזרו לאדם שהתמוטט באמצע הרחוב, אולם כל אחד היה גם מעדיף שאחרים יעשו זאת במקומו. ניסויים שנערכו אכן הצביעו על כך שבקבוצות גדולות יש לעתים חוסר נכונות לעזור, אשר נראה מזעזע, אם מתעלמים מהטיעון שהוצג כאן.
 
יש מקרים רבים שבהם קבוצת אנשים גדולה צריכה שיעשה מעשה מסויים שיסייע לכל אחד מחבריה. בדרך כלל אין צורך בכך שכל אחד מהחברים ישתתף באותו מעשה, כדי שהוא אכן יבוצע. שיווי המשקל, לכן, הוא כזה שבו חלק עושים את המעשה, והיתר רק נהנים מפירותיו: פניה לרשויות, מחאה בתקשורת, גביית כספים, ועוד.  הפאראדוכס הוא שככל שיש יותר אנשים היכולים לעשות את המעשה, כך הסיכוי שיעשה עלול לרדת. זוהי חולשתן של הקבוצות הגדולות.
 
כוחן של הקבוצות הגדולות טמון בגדלן. אולם כדי להתגבר על "בעיית המכונית התקועה" צריכות הקבוצות הגדולות שיתקיים אחד משתים: או שהמעשה יהיה כזה אשר דורש השתתפות פעילה של כל אחד מחברי הקבוצה – לפחות כפי שהדברים נראים בעיניהם; או שהקבוצה תקים מנגנון ארגוני אשר ידאג לביצוע המעשה, ולחלוקת העלויות הכרוכות בו בין חברי הקבוצה. מחאת בעלי הדירות וניצולי השואה משתייכת, ככל הנראה, לקטגוריה הראשונה.
 
וכאן אני מגיע לתובענה הייצוגית, שהיא דוגמא מצויינת לקטגוריה השניה. ישנם הרבה מצבים שבהם גורם אחד פוגע במספר רב של פרטים – גובה מכל אחד מהם עמלה מופרזת, גורם להם נזקים בריאותיים, ועוד. בחלקם של המקרים (העמלה המופרזת), לאף אחד לא כדאי לתבוע. בחלק אחר (הנזקים הבריאותיים), כדאי לכל אחד לתבוע, אולם עדיף לו שאחרים יתבעו לפניו. בכל המקרים, הפרטים הנפגעים אינם מאורגנים, ולכן אינם פועלים. התובענה הייצוגית מאפשרת להם דרך התארגנות 'אד הוק', לצורך התביעה הספציפית. היא קובעת מנגנון ארגוני שבראשו עומדים עורכת הדין והתובע המייצג, שהכללים לניהולו קבועים בחוק וכפופים לפיקוח בית המשפט. כך מסייעת התובענה הייצוגית למצות את כוחן של הקבוצות הגדולות, במקום שחולשתן היתה בולטת ביותר.